Пример 7. Определение размеров подошвы фундаментов
Определить основные размеры ленточного сборного фундамента наружной стены шестиэтажного жилого дома (рис. 11), возводимого в Москве. Здание имеет подвал, пол которого на 1,3 м ниже уровня земли. Пол бетонный с цементной стяжкой, общая толщина конструкций пола 0,1 м. Планировочная отметка совпадает с природным рельефом. Под подошвой фундамента песок средней крупности γ = 18,1 кН/м 3 ; φ = 26º; Il = 0; С = 0 кПа; R0 = 400кПа
Расчетные вертикальные нагрузки на 1 м наружной стены:
— постоянная Nп = 244 кН/м,
— временная Nв = 18,4 кН/м.
Обе нагрузки, по указаниям норм проектирования каменных конструкций, считаем приложенными в центре тяжести подошвы фундамента.
Горизонтальную силу от давления грунта на стену подвала в расчете не учитываем, она воспринимается конструкциями перекрытий и полом подвала. Выбираем глубину заложения фундамента. По конструктивным условиям фундамент должен быть заложен на 0,2 – 0,5 м ниже пола в подвале. При толщине фундаментной подушки 0,3 м глубина заложения 1,3 + 0,3 = 1,6 м. Других конструктивных требований к фундаменту не предъявляется.
Ширина подошвы ленточного фундамента определяется по формуле:
, (20)
где noII – расчетное усилие по 2-му предельному состоянию на 1 п.м. ленточного фундамента, приложенное к верхнему обрезу (при коэффициенте надежности по нагрузке γf = 1), кН.
R – расчетное сопротивление грунта основания: подставляется R0 для предварительного определения размеров фундамента, кПа;
γmg – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, принимаемый равным 20 кН/м 3 ;
d – глубина заложения фундамента от уровня планировки, м.
Расчетное сопротивление грунта соответствует такому давлению под подошвой фундамента, при котором зоны пластических деформаций развиваются на глубину z = b/4. На графике зависимости осадка-нагрузка это давление находится в начале фазы образования областей сдвига. Из решения Н.П.Пузыревского при z = b/4 получено следующее выражение для расчетного сопротивления грунта основания:
(21)
где γc1 и γc2 – коэффициенты условий работы, зависящие от вида грунта основания и жесткости сооружения;
k коэффициент, принимаемый k = 1, если прочностные характеристики грунта φ и c определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если они приняты по таблице СНиП [1] на основании физических характеристик грунтов;
Mγ , Mq, Mc – коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта;
kz – коэффициент, принимаемый при b I удельный вес грунта, находящегося выше подошвы фундамента;
cII – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента;
d1 – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:
(22)
где hs – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала;
hcf – толщина конструкции пола подвала;
γcf – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала. Величина db – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала (для сооружений с подвалом B ≤ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается db = 2 м, при ширине подвала B > 20 м считается db = 0).
Если d1>d(где d глубина заложения фундамента), то d1принимается равным d, а db = 0 при любой форме фундаментов в плане.
Ширина подошвы фундамента определяется методом последовательных приближений.
Предварительно ширина подошвы определится:
b = (244 + 18.4) / 400 — 20·1,6 = 0,71 м.
Однако значение расчетного сопротивления грунта R0 является условным, относится к фундаментам, имеющим ширину b = 1 м и глубину заложения
d = 2 м и не учитывающим прочностные характеристики грунта. Поэтому производится уточнение значения R с учетом конструктивных особенностей фундамента по формуле:
, (21)
где γс1 и γс2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по указаниям (табл. п.3.3) ; γс1 = 1,4, γс2 = 1,2.
Кz = 1 – коэффициент при b 0 – Мс = 6,9, Мγ = 0,84, Мq = 4,37;
γ11 и γ ` 11 I — осредненное расчетное значение удельного веса грунтов залегающих соответственно ниже и выше подошвы фундамента γ11 =18,1 кН/м 3 , γ ` 11 I = 17,55 кН/м 3 .
С11 = 0 кПа – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (песок);
d1 – приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала, определяемая по формуле:
,
где hs –толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала равная 0,5 м;
hcf – толщина конструкции пола – 0,08 м;
γcf = 22 кН/м 3 – расчетное значение удельного веса конструкции пола выше подвала;
db = 1,3 м – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала;
d1 = 0,5 + 0,08· 22 /17,3 = 0,6 м
Расчетное сопротивление грунта основания при b = 0,71 м и d1 = 0,6 м определится:
R=1,4×1,2×(0,84×0,71×18,1+4,37×0,6×17,355+(4,37-1)×1,3×17,55+0 = 224 кПа
Уточняем ширину подошвы фундамента:
b = (244 + 18.4) / 224 — 20·1,6 = 1,36 м .
Так как разность двух значений превышает 10%, то уточнение необходимо продолжить.
Расчетное сопротивление грунта основания при b = 1,36 м определится:
R=1,4×1,2×(0,84×1,36×18,1+4,37×0,6×17,355+(4,37-1)×1,3×17,55+0 = 241 кПа.
b = (244 + 18.4) / 241 — 20·1,6 = 1,3 м .
Так как разница последних двух значений менее 10%, дальнейшее уточнение не делается.
Подбор сборных стеновых панелей и фундаментных блоков производится по ГОСТ 13580-68 (приложение 4 настоящих указаний). Принимаем ширину 1,4 м, которая соответствует размеру фундаментной подушки из железобетонных плит Ф 14.(переделать рисунок 14 – 2 блока и стена)
 |
Рис. 14. Конструирование фундамента
Проверка давления на грунт под подошвой фундамента производится по формуле:
, (22)
где р11 – давление под подошвой фундамента, кПа;
Gfn – нагрузка от 1 м фундамента:
— от подушки при ее массе 2,18 т………………. 10× 2.18 : 2,38 = 9,2 кН;
— от блоков стены (2 шт.)при массе одного блока 1,96 т …2 (10×1,96 : 2,38) = 16,4 кН;
— от кирпичной стены высотой 0,3 м………………….0,3×0,64×1×10×1,8 = 16,9 кН
Gfn= 9,2 + 16,4 + 16,9 =42,5 кН.
Ggn – вес грунта с одной стороны обреза фундамента, определяемый как произведение удельного веса грунта (18 кН/м 3 ) и объема грунта равного 0,4×1,5 =0,6:
А – площадь 1 п.м. подошвы фундамента, принятых размеров.
р11 = (244+18,4 + 42,5 + 10,8) / 1,4 = 225,5 кПа.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
5.5.2. Расчетное сопротивление грунтов основания
Зависимость «нагрузка-осадка» для фундаментов мелкого заложения можно считать линейной только до определенного предела давления на основание (рис. 5.22). В качестве такого предела принимается расчетное сопротивление грунтов основания R [4]. При расчете деформаций основания с использованием указанных в п. 5.5.1 расчетных схем среднее давление под подошвой фундамента (от нагрузок для расчета оснований по деформациям) не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R , кПа, определяемого по формуле
где γc1 и γc2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 5.11; k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта ( с и φ ) определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам, приведенным в гл. 1; Мγ , Мq и Мc — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.12; kz — коэффициент, принимаемый: kz = 1 при b kz = z0/b + 0,2 при b ≥ 10 м (здесь b — ширина подошвы фундамента, м; z0 = 8 м); γII — расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м 3 ; γ´II — то же, залегающих выше подошвы; сII — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа; d1 — глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала,’определяемая но формуле
(здесь hs — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м; hcf — толщина конструкции пола подвала, м; γcf — расчетное значение удельного веса материала пола подвала, кН/м 3 ); db — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной В ≤ 20 м и глубиной более 2 м принимается db = 2 м, при ширине подпали В > 20 и принимается d > 0).
Если d1 > d (где d — глубина заложения фундамента), то d1 принимается равным d , a db = 0.
Формула (5.29) применяется при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А , то принимается b = 
. Расчетные значения удельных весов грунта и материала пола подвала, входящие в формулу (5.29), допускается принимать равными их нормативным значениям (полагая коэффициенты надежности по грунту и материалу равными единице). Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием. Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать на 15%.
| Грунты | γс1 | γс2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H | |
| ≥ 4 | IL ≤ 0,25 0,25 IL ≤ 0,5 IL > 0,5 | 1,4 1,3 | |
1,25
1,2
1,1
1,1
1,0
1,0
1,0
1,3
Примечания: 1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.
2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γc2 принимается равным единице.
3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γc2 определяется интерполяцией.
| φII,° | Mγ | Mq | Mc | φII,° | Mγ | Mq | Mc |
| 0 | 0 | 0 | 3,14 | 23 | 0,69 | 3,65 | 6,24 |
| 1 | 0,01 | 0,06 | 3,23 | 24 | 0,72 | 3,87 | 6,45 |
| 2 | 0,03 | 1,12 | 3,32 | 25 | 0,78 | 4,11 | 6,67 |
| 3 | 0,04 | 1,18 | 3,41 | 26 | 0,84 | 4,37 | 6,90 |
| 4 | 0,06 | 1,25 | 3,51 | 27 | 0,91 | 4,64 | 7,14 |
| 5 | 0,08 | 1,32 | 3,61 | 28 | 0,98 | 4,93 | 7,40 |
| 6 | 0,10 | 1,39 | 3,71 | 29 | 1,06 | 5,25 | 7,67 |
| 7 | 0,12 | 1,47 | 3,82 | 30 | 1,15 | 6,59 | 7,95 |
| 8 | 0,14 | 1,55 | 3,93 | 31 | 1,24 | 5,95 | 8,24 |
| 9 | 0,16 | 1,64 | 4,05 | 32 | 1,34 | 6,34 | 8,55 |
| 10 | 0,18 | 1,73 | 4,17 | 33 | 1,44 | 6,76 | 8,88 |
| 11 | 0,21 | 1,83 | 4,29 | 34 | 1,55 | 7,22 | 9,22 |
| 12 | 0,23 | 1,94 | 4,42 | 35 | 1,68 | 7,71 | 9,58 |
| 13 | 0,26 | 2,05 | 4,55 | 36 | 1,81 | 8,24 | 9,97 |
| 14 | 0,29 | 2,17 | 4,69 | 37 | 1,95 | 8,81 | 10,37 |
| 15 | 0,32 | 2,30 | 4,84 | 38 | 2,11 | 9,44 | 10,80 |
| 16 | 0,36 | 2,43 | 4,99 | 39 | 2,28 | 10,11 | 11,25 |
| 17 | 0,39 | 2,57 | 5,15 | 40 | 2,46 | 10,85 | 11,73 |
| 18 | 0,43 | 2,73 | 5,31 | 41 | 2,66 | 11,64 | 12,24 |
| 19 | 0,47 | 2,89 | 5,48 | 42 | 2,88 | 12,51 | 12,79 |
| 20 | 0,51 | 3,06 | 5,66 | 43 | 3,12 | 13,46 | 13,37 |
| 21 | 0,56 | 3,24 | 5,84 | 44 | 3,38 | 14,50 | 13,98 |
| 22 | 0,61 | 3,44 | 6,04 | 45 | 3,66 | 15,64 | 14,64 |
Когда расчетная глубина заложения фундаментов принимается от уровня планировки подсыпкой, в проекте оснований и фундаментов должно приводиться требование о необходимости выполнения планировочной насыпи до приложения полной нагрузки на основание. Аналогичное требование должно содержаться и в отношении устройства подсыпок под полы в подвале.
Коэффициенты Mγ, Mq и Mc , входящие в формулу (5.29), получены исходя из условия, что зоны пластических деформаций под краями равномерно загруженной полосы (рис. 5.23) равны четверти ее ширины и вычисляются по следующим соотношениям:
где ψ = π/(ctgφII + φII – π/2) ; φII — расчетное значение угла внутреннего трения, рад.
При вычислении R значения характеристик φII , сII и γII принимаются для слоя грунта, находящегося под подошвой фундамента до глубины zR = 0,5 b при b zR = t + 0,1b при b ≥ 10 м (здесь t = 4 м). При наличии нескольких слоев грунта от подошвы фундамента до глубины zR принимаются средневзвешенные значения указанных характеристик. Аналогичным образом поступают и с коэффициентами γcl и γc2 .
Как видно из формулы (5.29), значение R зависит не только от физико-механических характеристик грунтов основания, но и от искомых геометрических размеров фундамента — ширины и глубины его заложения. Поэтому определение размеров фундаментов приходится вести итерационным способом, задавшись предварительно какими-то начальными размерами.
Пример 5.5. Определить расчетное сопротивление грунта основания для ленточного фундамента шириной b = 1,4 м при следующих исходных данных. Проектируемое здание — 9-этажное крупнопанельное с жесткой конструктивной схемой. Отношение длины его к высоте L/H = 1,5. Глубина заложения фундаментов от уровня планировки по конструктивным соображениям принята d = 1,7 м. Здание имеет подвал шириной В = 12 м и глубиной db = 1,2 м. Толщина слоя грунта от подошвы фундамента до пола подвала hs = 0,3 м, толщина бетонного пола подвала hсf = 0,2 м, удельный вес бетона γII = 23 кН/м 3 . Площадка сложена песками мелкими средней плотности маловлажными. Коэффициент пористости е = 0,74, удельный вес грунта ниже подошвы γII = 18 кН/м 3 , выше подошвы γ´II = 17 кН/м 3 . Нормативные значения прочностных и деформационных характеристик приняты по справочным таблицам, приведенным в гл. 1: φn = φII = 32º, сn = cII = 2 кПа, E = 28 МПа.
Решение. Для вычисления расчетного сопротивления грунта основания по формуле (5.29) принимаем: по табл. 5.11 для песка мелкого маловлажного и здания жесткой конструктивной схемы при L/H = 1,5, γс1 = 1,3 и γс2 = 1,3; по табл. 5.12 при φII = 32º Mγ = 1,34; Mq = 6,34 и Мc = 8,55. Поскольку значения прочностных характеристик грунта приняты по справочным таблицам, k = 1,1. При b = 1,4 м kz = 1.
Приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала по формуле (5.30)
По формуле (5.29) определяем:
R = 
[1,34 · 1 · 1,4 · 18 + 6,34 · 0,57 · 17 + (6,34 – 1)1,2 · 17 + 8,55 · 2] = 1,54 · 221 = 340 кПа.
Предварительные размеры фундаментов назначаются по конструктивным соображениям или исходя из значений расчетного сопротивления грунтов основания R0 , приведенных в табл. 5.13. Значениями R0 допускается также пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов сооружений III класса, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1) выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не увеличивается с глубиной в пределах двойной ширины наибольшего фундамента ниже глубины его заложения.
Двойную интерполяцию при определении R0 по табл. 5.13 для пылевато-глинистых грунтов с промежуточными значениями IL и е рекомендуется выполнять по формуле [2]
где e1 и e2 — соседние значения коэффициента пористости в табл. 5.13, между которыми находится значение е для рассматриваемого грунта; R0 (1, 0) и R0 (1, 1) — значения R0 в табл. 5.13 при коэффициенте, пористости e1 , соответствующие значениям IL = 0 и IL = 1; R0 (2, 0) и R0 (2, 1) — то же, при е2 .
| Грунты | R0 , кПа |
| Крупнообломочные | |
| Галечниковый (щебенистый) с заполнителем: песчаным пылевато-глинистым Гравийный (дресвяный) с заполнителем: песчаным пылевато-глинистым | 600 450/400 |
500
400/350
Средней крупности
Мелкие:
маловлажные
влажные и насыщенные водой
Пылеватые:
маловлажные
влажные
насыщенные водой
500/400
300/250
200/150
160/100
0,5
0,7
Суглинки с коэффициентом пористости е :
0,5
0,7
1,0
Глины с коэффициентом пористости e :
0,5
0,6
0,8
1,0
250/200
600/400
500/300
300/200
250/100
Значения R0 в табл. 5.13 относятся к фундаментам, имеющим ширину b1 = 1 м и глубину заложения d1 = 2 м. При использовании значений R0 по табл. 5.13 для окончательного назначения размеров фундаментов расчетное сопротивление грунта основания R определяется по формулам:
где b и d — соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м; γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ; k1 — коэффициент принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов (кроме пылеватых песков) k1 = 0,125, а для пылеватых песков, супесей, суглинков и глин k1 = 0,05; k2 — коэффициент, принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов k2 = 2,5, для супесей и суглинков k2 = 2, а для глин k2 = l,5.
Пример 5.6. Определить расчетное сопротивление глины с коэффициентом пористости е = 0,85 и показателем текучести IL = 0,45 применительно к фундаменту шириной b = 2 м, имеющему глубину заложения d = 2,5 м. Удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, γ´ = 17 кН/м 3 .
Решение. Пользуясь значениями R0 (см. табл. 5.13), по формуле (5.32) вычисляем:
кПа.
Далее по формуле (5.34) получаем:
кПа.
Расчетное сопротивление R основания, сложенного крупнообломочными грунтами, вычисляется по формуле (5.29) на основе результатов непосредственных определений прочностных характеристик грунтов. При отсутствии таких испытаний расчетное сопротивление определяется по характеристикам заполнителя, если его содержание превышает 40%. При меньшем содержании заполнителя значение R для крупнообломочных грунтов допускается принимать по табл. 5.13.
При искусственном уплотнении грунтов основания или устройстве грунтовых подушек расчетное сопротивление определяется исходя из задаваемых в проекте расчетных значений физико-механических характеристик уплотненных грунтов. Последние устанавливаются либо на основе исследований, либо с помощью справочных таблиц (см. гл. 1) исходя из необходимой плотности грунтов. При вычислении R влажность пылевато-глинистых грунтов рекомендуется принимать равной 1,2 ωp .
Расчетное сопротивление рыхлых песков определяется по формуле (5.29) при γc1 = γс2 = 1. Значение R следует уточнять по результатам не менее трех испытаний штампа с размерами и формой, возможно более близкими к проектируемому фундаменту, но площадью не менее 0,5 м 2 . При этом значение R принимается не более давления, при котором ожидаемая осадка фундамента равна предельной (см. далее п. 5.5.5).
При устройстве прерывистых фундаментов расчетное сопротивление основания R определяется как для исходного ленточного фундамента по формуле (5.29) с повышением значения R коэффициентом kd , принимаемым по табл. 5.14.
При необходимости увеличения нагрузок на основание существующих сооружений при их реконструкции (замене оборудования, надстройке и т.п.) расчетное сопротивление основания должно приниматься в соответствии с данными о состоянии и физико-механических свойствах грунтов основания с учетом типа и состояния фундаментов и надфундаментных конструкций сооружения, продолжительности его эксплуатации и ожидаемых дополнительных осадок при увеличении нагрузок на фундаменты. Следует также учитывать состояние и конструктивные особенности примыкающих сооружений, которые, оказавшись в пределах «осадочной воронки», могут получить повреждения.
| Коэффициент пористости е и показатель текучести IL | Значения kd при фундаментных плитах | |
| прямоугольных | с угловыми вырезами | |
| е ≤ 0,5 и IL ≤ 0 | 1,3 | 1,3 |
| е = 0,6 и IL = 0,25 | 1,15 | 1,15 |
| e ≥ 0,7 и IL ≥ 0,5 | 1,0 | 1,15 |
Примечания: 1. При промежуточных значениях е и IL коэффициент kd принимается по интерполяции.
2. Для плит с угловыми вырезами коэффициент kd учитывает повышение R на 15%.
Если в пределах сжимаемой толщи основания на глубине z от подошвы фундамента расположен слой грунта меньшей прочности, чем прочность лежащих выше слоев (рис. 5.24), необходима проверка соблюдения условия
где σzp и σzg — вертикальные нормальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента соответственно дополнительное от нагрузки на фундамент и от собственного веса грунта, кПа (см. п. 5.2); Rz — расчетное сопротивление грунта пониженной прочности на глубине z , кПа, вычисленное по формуле (5.29) для условного фундамента шириной bz , м, определяемой по выражению
здесь N — суммарная вертикальная нагрузка на основание от фундамента, кН; l и b — соответственно длина и ширина фундамента, м.
Формула (5.36) для ленточного фундамента принимает вид
где n — вертикальная нагрузка на 1 м длины фундамента, кН/м,
а для квадратного фундамента —
При действии на фундамент внецентренной нагрузки следует ограничивать краевые давления под подошвой, которые вычисляют по формулам внецентренного сжатия. Краевые давления при действии момента в направлении главных осей подошвы фундамента не должны превышать 1,2 R , а давление в угловой точке — 1,5 R . Краевые давления рекомендуется определять с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента, а также жесткости конструкции, опирающейся на рассматриваемый фундамент.
Действующие нормы допускают увеличение до 20% расчетного сопротивления грунта основания, вычисленного по формулам (5.29), (5.33) и (5.34), если определенные расчетом деформации основания при давлении p = R не превышают 40% предельных значений (см. далее п. 5.5.5). При этом расчетные деформации, соответствующие давлению p1 = 1,2R , должны быть не более 50% предельных. В этом случае, кроме того, требуется проверка основания по несущей способности (см. далее п. 5.6).
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник