Толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала пример

Пример 7. Определение размеров подошвы фундаментов

Определить основные размеры ленточного сборного фундамента наружной стены шестиэтажного жилого дома (рис. 11), возводимого в Москве. Здание имеет подвал, пол которого на 1,3 м ниже уровня земли. Пол бетонный с цементной стяжкой, общая толщина конструкций пола 0,1 м. Планировочная отметка совпадает с природным рельефом. Под подошвой фундамента песок средней крупности γ = 18,1 кН/м 3 ; φ = 26º; I_l = 0; С = 0 кПа; R₀ = 400кПа

Расчетные вертикальные нагрузки на 1 м наружной стены:

— постоянная N_п = 244 кН/м,

— временная N_в = 18,4 кН/м.

Обе нагрузки, по указаниям норм проектирования каменных конструкций, считаем приложенными в центре тяжести подошвы фундамента.

Горизонтальную силу от давления грунта на стену подвала в расчете не учитываем, она воспринимается конструкциями перекрытий и полом подвала. Выбираем глубину заложения фундамента. По конструктивным условиям фундамент должен быть заложен на 0,2 – 0,5 м ниже пола в подвале. При толщине фундаментной подушки 0,3 м глубина заложения 1,3 + 0,3 = 1,6 м. Других конструктивных требований к фундаменту не предъявляется.

Ширина подошвы ленточного фундамента определяется по формуле:

, (20)

где n_oII – расчетное усилие по 2-му предельному состоянию на 1 п.м. ленточного фундамента, приложенное к верхнему обрезу (при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f = 1), кН.

R – расчетное сопротивление грунта основания: подставляется R₀ для предварительного определения размеров фундамента, кПа;

γ_mg – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, принимаемый равным 20 кН/м 3 ;

d – глубина заложения фундамента от уровня планировки, м.

Расчетное сопротивление грунта соответствует такому давлению под подошвой фундамента, при котором зоны пластических деформаций развиваются на глубину z = b/4. На графике зависимости осадка-нагрузка это давление находится в начале фазы образования областей сдвига. Из решения Н.П.Пузыревского при z = b/4 получено следующее выражение для расчетного сопротивления грунта основания:

(21)

где γ_c1 и γ_c2 – коэффициенты условий работы, зависящие от вида грунта основания и жесткости сооружения;

k  коэффициент, принимаемый k = 1, если прочностные характеристики грунта φ и c определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если они приняты по таблице СНиП [1] на основании физических характеристик грунтов;

M_γ , M_q, Mc  – коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта;

k_z – коэффициент, принимаемый при b I  удельный вес грунта, находящегося выше подошвы фундамента;

c_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента;

d₁  – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:

(22)

где h_s – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала;

h_cf  – толщина конструкции пола подвала;

γ_cf  – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала. Величина d_b  – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала (для сооружений с подвалом B ≤ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b = 2 м, при ширине подвала B > 20 м считается d_b = 0).

Если d₁>d(где d  глубина заложения фундамента), то d₁принимается равным d, а d_b = 0 при любой форме фундаментов в плане.

Ширина подошвы фундамента определяется методом последовательных приближений.

Предварительно ширина подошвы определится:

b = (244 + 18.4) / 400 — 20·1,6 = 0,71 м.

Однако значение расчетного сопротивления грунта R₀ является условным, относится к фундаментам, имеющим ширину b = 1 м и глубину заложения

d = 2 м и не учитывающим прочностные характеристики грунта. Поэтому производится уточнение значения R с учетом конструктивных особенностей фундамента по формуле:

, (21)

где γ_с1 и γ_с2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по указаниям (табл. п.3.3) ; γ_с1 = 1,4, γ_с2 = 1,2.

К_z = 1 – коэффициент при b 0 – М_с = 6,9, М_γ = 0,84, М_q = 4,37;

γ₁₁ и γ ` ₁₁ I — осредненное расчетное значение удельного веса грунтов залегающих соответственно ниже и выше подошвы фундамента γ₁₁ =18,1 кН/м 3 , γ ` ₁₁ I = 17,55 кН/м 3 .

С₁₁ = 0 кПа – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (песок);

d₁ – приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала, определяемая по формуле:

где h_s –толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала равная 0,5 м;

h_cf – толщина конструкции пола – 0,08 м;

γ_cf = 22 кН/м 3 – расчетное значение удельного веса конструкции пола выше подвала;

d_b = 1,3 м – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала;

d₁ = 0,5 + 0,08· 22 /17,3 = 0,6 м

Расчетное сопротивление грунта основания при b = 0,71 м и d₁ = 0,6 м определится:

R=1,4×1,2×(0,84×0,71×18,1+4,37×0,6×17,355+(4,37-1)×1,3×17,55+0 = 224 кПа

Уточняем ширину подошвы фундамента:

b = (244 + 18.4) / 224 — 20·1,6 = 1,36 м .

Так как разность двух значений превышает 10%, то уточнение необходимо продолжить.

Расчетное сопротивление грунта основания при b = 1,36 м определится:

R=1,4×1,2×(0,84×1,36×18,1+4,37×0,6×17,355+(4,37-1)×1,3×17,55+0 = 241 кПа.

b = (244 + 18.4) / 241 — 20·1,6 = 1,3 м .

Так как разница последних двух значений менее 10%, дальнейшее уточнение не делается.

Подбор сборных стеновых панелей и фундаментных блоков производится по ГОСТ 13580-68 (приложение 4 настоящих указаний). Принимаем ширину 1,4 м, которая соответствует размеру фундаментной подушки из железобетонных плит Ф 14.(переделать рисунок 14 – 2 блока и стена)

Рис. 14. Конструирование фундамента

Проверка давления на грунт под подошвой фундамента производится по формуле:

, (22)

где р₁₁ – давление под подошвой фундамента, кПа;

G_fn – нагрузка от 1 м фундамента:

— от подушки при ее массе 2,18 т………………. 10× 2.18 : 2,38 = 9,2 кН;

— от блоков стены (2 шт.)при массе одного блока 1,96 т …2 (10×1,96 : 2,38) = 16,4 кН;

— от кирпичной стены высотой 0,3 м………………….0,3×0,64×1×10×1,8 = 16,9 кН

G_fn= 9,2 + 16,4 + 16,9 =42,5 кН.

G_g_n – вес грунта с одной стороны обреза фундамента, определяемый как произведение удельного веса грунта (18 кН/м 3 ) и объема грунта равного 0,4×1,5 =0,6:

А – площадь 1 п.м. подошвы фундамента, принятых размеров.

р₁₁ = (244+18,4 + 42,5 + 10,8) / 1,4 = 225,5 кПа.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Расчет подошвы фундамента

Определение размеров фундамента начинают с определения глубины заложения его подошвы. Глубина заложения подошвы для фундаментов неотапливаемых зданий и сооружений под наружные стены, а также колонн отапливаемых зданий принимается равной не менее глубины промерзания грунта. Глубина заложения внутренних стен и колонн отапливаемых зданий не зависит от глубины промерзания грунта и назначается по конструктивным требованиям.

При выборе глубины заложения подошвы фундамента следует учитывать конструктивные требования: наличие подвала, обеспечения глубины заделки колонны и арматуры колонны. Глубина заложения подошвы фундаментов должна быть больше толщины почвенного слоя и не менее 0,5 м от поверхности планировки или низа пола. Назначение высоты фундамента, размеров его ступеней и глубины заделки производится в соответствии с требованиями СП 50-101-2004. Фундаменты делятся на центрально-нагруженные и внецентренно-нагруженные (рис. 7.1 и 7.2).

Определение размеров подошвы центрально-нагруженного фундамента. Размеры подошвы фундамента определяются из условия

, (7.1)

где N – осевая сила от внешних нагрузок на верхнем обрезе фундамента (при γ_f=1), кН;

N₁ – собственный вес фундамента и вес грунта на его уступах, кН;

А – площадь подошвы фундамента, м 2 ;

R – расчетное сопротивление грунта, кН/м 2 .

Если принять усредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равным 22 кН/м 3 , тогда площадь фундамента будет равна :

, м 2 , (7.1)

где d₁ – глубина заложения фундамента, м.

Учитывая, что расчетное сопротивление грунта зависит от размеров фундамента, предварительный подбор подошвы ведут по расчетным сопротивлениям R=R₀, принятым из табл. 7.1.

По вычисленной площади подошвы фундамента А определяют размеры его сторон. Для квадратного фундамента размер стороны а=А 0,5 . Полученные размеры подошвы округляют, вычисляют принятую площадь фундамента и производят окончательную проверку давлений по подошве по формуле 7.1 при фактическом значении R.

Рисунок 7.1 – Типы фундаментов : а- центрально-нагруженные; б – внецентренно-нагруженные; 1- колонна, 2 – отдельный фундамент; 3- кирпичная стена, 4 – ленточный фундамент, 5- расчетная полоса

Рисунок 7.2 – К расчету внецентренно-нагруженного фундамента

Таблица 7.1 – Расчетные сопротивления R₀ грунтов для предварительных расчетов

Наименование грунта	R₀, кН/м 2
Пески крупные средней плотности	500
Пески мелкие средней плотности маловлажные	300
Пески мелкие средней плотности влажные и насыщенные водой	200
Пески средней плотности пылеватые маловлажные	250
Супеси (e=0,5 J_L=0)	300
Суглинки (e=0,7 J_L=1)	180
Насыпные грунты	100-250

Примечание: Значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину b₀=1 м и глубину заложения d₀=2 м

Внецентренно-сжатые фундаменты .Все внешние силы N₁, Q₁, M_1, действующие на фундамент, приводятся к вертикальной силе N, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента и моментам M_x и M_y, действующим на уровне подошвы фундамента (рис. 7.2). При этом расчеты производят на невыгодные комбинации усилий. Давление под подошвой фундамента при действии моментов в двух плоскостях определяется по формуле:

, кН/м 2 , (7.2)

где М_Х и М_Y – моменты внешних сил относительно осей X и Y;

W_X и W_Y – моменты сопротивлений подошвы фундамента относительно тех же осей;

А – площадь подошвы фундамента.

При действии фундамента в одной плоскости М_Y и W_Y принимают равными 0.

Проверка основания фундамента или подбор размеров подошвы производят так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного сопротивления R, т.е.

, кН/м 2 , (7.3)

При этом наибольшее краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке 1,5R.

Для большинства фундаментов минимальное краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси должно быть Р_min≥0/

Определение площади подошвы фундамента ведут в следующей последовательности По табл. 7.1 в зависимости от наименования грунта определяют R₀. Определяют размеры сторон фундамента и требуемую площадь подошвы по формуле

, м 2 . (7.4)

Обычно для прямоугольных отдельных фундаментов принимают а=(1÷1,6) b. По найденным размерам уточняют значение R и по формуле 7.1 проверяют давление под подошвой фундамента. В случае, если давление фундамента превышает указанные величины, размеры подошвы фундамента корректируют и производят проверку давления заново.

Расчет ленточных фундаментов под кирпичные стены аналогичен расчету отдельных фундаментов, для чего по длине фундамента условно вырезают полосу, равную 1 м, и для нее производят определение размеров по формулам, указанным выше.

Пример:

Колонна передает на фундамент в уровне его обреза (верхней плоскости) осевую нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению N=2000кН. Глубина промерзания грунта для данного региона d_p=1,8 м (табл. 7.4). Грунты основания сложены из пылеватых маловлажных песков, имеющих следующие расчетные характеристики: удельный вес γ_II=20кН/м 3 , удельное сцепление с=6кПа, угол внутреннего трения φ_II=34°. Требуется определить размеры подошвы фундамента.

Принимаем глубину заложения фундамента d₁=d_p=1,8 м. По табл. 7.1 находим предварительно расчетное сопротивление грунта R=R₀=250 кН/м 2 . Тогда требуемая площадь подошвы фундамента по формуле 7.1:

, м 2

Площадь подошвы квадратного в плане фундамента с размерами сторон a=b=A 0,5 =9,5 0,5 =3,08≈3,1 м. Для заданного грунта γ_II=20кН/м 3 , γ_c1=1,25 и γ_c2=1,0 (табл. 7.2),

,кН/ м 2 , (7.5)

где γ_c1 и γ_c2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 7.2;

k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта (с и φ) определены непосредственными испытаниями, и k= 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам;

М_γ, М_q и М_c — коэффициенты, принимаемые по табл. 7.3;

k_z — коэффициент, принимаемый: k_z = 1 при b 3 ; γ´_II — то же, залегающих выше подошвы;

с_II — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

,кН/ м 2 .

Так как R=514 кН/м 2 в значительной мере отличается от принятых в первом расчете R=250 кН/м 2 , то производим повторный расчет.

, м 2 .

Принимаем a=b=2,2 м, А=2,2∙2,2=4,84 м 2 т определяем R.

,кН/ м 2 .

Проверяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента

,кН/м 2 .

Размеры подошвы фундамента достаточны.

Таблица 7.2 – Значения коэффициентов γ_с1 и γ_с2

γ_с2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H

≥5 0,5 1,25 1,2 1,1 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0

1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значения коэффициента γ_с2 принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γ_с2 определяется интерполяцией.

Таблица 7.3 – Таблица коэффициентов М_γ, М_q и М_c

φ_II, град	M_y	M_q	M_c	φ_II, град	M_y	M_q	M_c
0	0	0	3,14	23	0,69	3,65	6,24
1	0,01	0,06	3,23	24	0,72	3,87	6,45
2	0,03	1,12	3,32	25	0,78	4,11	6,67
3	0,04	1,18	3,41	26	0,84	4,37	6,90
4	0,06	1,25	3,51	27	0,91	4,64	7,14
5	0,08	1,32	3,61	28	0,98	4,93	7,40
6	0,10	1,39	3,71	29	1,06	5,25	7,67
7	0,12	1,47	3,82	30	1,15	6,59	7,95
8	0,14	1,55	3,93	31	1,24	5,95	8,24
9	0,16	1,64	4,05	32	1,34	6,34	8,55
10	0,18	1,73	4,17	33	1,44	6,76	8,88
11	0,21	1,83	4,29	34	1,55	7,22	9,22
12	0,23	1,94	4,42	35	1,68	7,71	9,58
13	0,26	2,05	4,55	36	1,81	8,24	9,97
14	0,29	2,17	4,69	37	1,95	8,81	10,37
15	0,32	2,30	4,84	38	2,11	9,44	10,80
16	0,36	2,43	4,99	39	2,28	10,11	11,25
17	0,39	2,57	5,15	40	2,46	10,85	11,73
18	0,43	2,73	5,31	41	2,66	11,64	12,24
19	0,47	2,89	5,48	42	2,88	12,51	12,79
20	0,51	3,06	5,66	43	3,12	13,46	13,37
21	0,56	3,24	5,84	44	3,38	14,50	13,98
22	0,61	3,44	6,04	45	3,66	15,64	14,64

Таблица 7.4 – Нормативная глубина промерзания грунтов

Источник