Пример 7. Определение размеров подошвы фундаментов
Определить основные размеры ленточного сборного фундамента наружной стены шестиэтажного жилого дома (рис. 11), возводимого в Москве. Здание имеет подвал, пол которого на 1,3 м ниже уровня земли. Пол бетонный с цементной стяжкой, общая толщина конструкций пола 0,1 м. Планировочная отметка совпадает с природным рельефом. Под подошвой фундамента песок средней крупности γ = 18,1 кН/м 3 ; φ = 26º; Il = 0; С = 0 кПа; R0 = 400кПа
Расчетные вертикальные нагрузки на 1 м наружной стены:
— постоянная Nп = 244 кН/м,
— временная Nв = 18,4 кН/м.
Обе нагрузки, по указаниям норм проектирования каменных конструкций, считаем приложенными в центре тяжести подошвы фундамента.
Горизонтальную силу от давления грунта на стену подвала в расчете не учитываем, она воспринимается конструкциями перекрытий и полом подвала. Выбираем глубину заложения фундамента. По конструктивным условиям фундамент должен быть заложен на 0,2 – 0,5 м ниже пола в подвале. При толщине фундаментной подушки 0,3 м глубина заложения 1,3 + 0,3 = 1,6 м. Других конструктивных требований к фундаменту не предъявляется.
Ширина подошвы ленточного фундамента определяется по формуле:
где noII – расчетное усилие по 2-му предельному состоянию на 1 п.м. ленточного фундамента, приложенное к верхнему обрезу (при коэффициенте надежности по нагрузке γf = 1), кН.
R – расчетное сопротивление грунта основания: подставляется R0 для предварительного определения размеров фундамента, кПа;
γmg – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, принимаемый равным 20 кН/м 3 ;
d – глубина заложения фундамента от уровня планировки, м.
Расчетное сопротивление грунта соответствует такому давлению под подошвой фундамента, при котором зоны пластических деформаций развиваются на глубину z = b/4. На графике зависимости осадка-нагрузка это давление находится в начале фазы образования областей сдвига. Из решения Н.П.Пузыревского при z = b/4 получено следующее выражение для расчетного сопротивления грунта основания:
где γc1 и γc2 – коэффициенты условий работы, зависящие от вида грунта основания и жесткости сооружения;
k коэффициент, принимаемый k = 1, если прочностные характеристики грунта φ и c определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если они приняты по таблице СНиП [1] на основании физических характеристик грунтов;
Mγ , Mq, Mc – коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта;
kz – коэффициент, принимаемый при b I удельный вес грунта, находящегося выше подошвы фундамента;
cII – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента;
d1 – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:
где hs – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала;
hcf – толщина конструкции пола подвала;
γcf – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала. Величина db – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала (для сооружений с подвалом B ≤ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается db = 2 м, при ширине подвала B > 20 м считается db = 0).
Если d1>d(где d глубина заложения фундамента), то d1принимается равным d, а db = 0 при любой форме фундаментов в плане.
Ширина подошвы фундамента определяется методом последовательных приближений.
Предварительно ширина подошвы определится:
b = (244 + 18.4) / 400 — 20·1,6 = 0,71 м.
Однако значение расчетного сопротивления грунта R0 является условным, относится к фундаментам, имеющим ширину b = 1 м и глубину заложения
d = 2 м и не учитывающим прочностные характеристики грунта. Поэтому производится уточнение значения R с учетом конструктивных особенностей фундамента по формуле:
Кz = 1 – коэффициент при b 0 – Мс = 6,9, Мγ = 0,84, Мq = 4,37;
γ11 и γ ` 11 I — осредненное расчетное значение удельного веса грунтов залегающих соответственно ниже и выше подошвы фундамента γ11 =18,1 кН/м 3 , γ ` 11 I = 17,55 кН/м 3 .
С11 = 0 кПа – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (песок);
d1 – приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала, определяемая по формуле:
где hs –толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала равная 0,5 м;
hcf – толщина конструкции пола – 0,08 м;
γcf = 22 кН/м 3 – расчетное значение удельного веса конструкции пола выше подвала;
db = 1,3 м – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала;
d1 = 0,5 + 0,08· 22 /17,3 = 0,6 м
Расчетное сопротивление грунта основания при b = 0,71 м и d1 = 0,6 м определится:
R=1,4×1,2×(0,84×0,71×18,1+4,37×0,6×17,355+(4,37-1)×1,3×17,55+0 = 224 кПа
Уточняем ширину подошвы фундамента:
b = (244 + 18.4) / 224 — 20·1,6 = 1,36 м .
Так как разность двух значений превышает 10%, то уточнение необходимо продолжить.
Расчетное сопротивление грунта основания при b = 1,36 м определится:
R=1,4×1,2×(0,84×1,36×18,1+4,37×0,6×17,355+(4,37-1)×1,3×17,55+0 = 241 кПа.
b = (244 + 18.4) / 241 — 20·1,6 = 1,3 м .
Так как разница последних двух значений менее 10%, дальнейшее уточнение не делается.
Подбор сборных стеновых панелей и фундаментных блоков производится по ГОСТ 13580-68 (приложение 4 настоящих указаний). Принимаем ширину 1,4 м, которая соответствует размеру фундаментной подушки из железобетонных плит Ф 14.(переделать рисунок 14 – 2 блока и стена)
| |
Рис. 14. Конструирование фундамента
Проверка давления на грунт под подошвой фундамента производится по формуле:
где р11 – давление под подошвой фундамента, кПа;
Gfn – нагрузка от 1 м фундамента:
— от подушки при ее массе 2,18 т………………. 10× 2.18 : 2,38 = 9,2 кН;
— от блоков стены (2 шт.)при массе одного блока 1,96 т …2 (10×1,96 : 2,38) = 16,4 кН;
— от кирпичной стены высотой 0,3 м………………….0,3×0,64×1×10×1,8 = 16,9 кН
Gfn= 9,2 + 16,4 + 16,9 =42,5 кН.
Ggn – вес грунта с одной стороны обреза фундамента, определяемый как произведение удельного веса грунта (18 кН/м 3 ) и объема грунта равного 0,4×1,5 =0,6:
А – площадь 1 п.м. подошвы фундамента, принятых размеров.
р11 = (244+18,4 + 42,5 + 10,8) / 1,4 = 225,5 кПа.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
Расчет подошвы фундамента
Определение размеров фундамента начинают с определения глубины заложения его подошвы. Глубина заложения подошвы для фундаментов неотапливаемых зданий и сооружений под наружные стены, а также колонн отапливаемых зданий принимается равной не менее глубины промерзания грунта. Глубина заложения внутренних стен и колонн отапливаемых зданий не зависит от глубины промерзания грунта и назначается по конструктивным требованиям.
При выборе глубины заложения подошвы фундамента следует учитывать конструктивные требования: наличие подвала, обеспечения глубины заделки колонны и арматуры колонны. Глубина заложения подошвы фундаментов должна быть больше толщины почвенного слоя и не менее 0,5 м от поверхности планировки или низа пола. Назначение высоты фундамента, размеров его ступеней и глубины заделки производится в соответствии с требованиями СП 50-101-2004. Фундаменты делятся на центрально-нагруженные и внецентренно-нагруженные (рис. 7.1 и 7.2).
Определение размеров подошвы центрально-нагруженного фундамента. Размеры подошвы фундамента определяются из условия
где N – осевая сила от внешних нагрузок на верхнем обрезе фундамента (при γf=1), кН;
N1 – собственный вес фундамента и вес грунта на его уступах, кН;
А – площадь подошвы фундамента, м 2 ;
R – расчетное сопротивление грунта, кН/м 2 .
Если принять усредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равным 22 кН/м 3 , тогда площадь фундамента будет равна :
где d1 – глубина заложения фундамента, м.
Учитывая, что расчетное сопротивление грунта зависит от размеров фундамента, предварительный подбор подошвы ведут по расчетным сопротивлениям R=R0, принятым из табл. 7.1.
По вычисленной площади подошвы фундамента А определяют размеры его сторон. Для квадратного фундамента размер стороны а=А 0,5 . Полученные размеры подошвы округляют, вычисляют принятую площадь фундамента и производят окончательную проверку давлений по подошве по формуле 7.1 при фактическом значении R.
Рисунок 7.1 – Типы фундаментов : а- центрально-нагруженные; б – внецентренно-нагруженные; 1- колонна, 2 – отдельный фундамент; 3- кирпичная стена, 4 – ленточный фундамент, 5- расчетная полоса
Рисунок 7.2 – К расчету внецентренно-нагруженного фундамента
Таблица 7.1 – Расчетные сопротивления R0 грунтов для предварительных расчетов
| Наименование грунта | R0, кН/м 2 |
| Пески крупные средней плотности | 500 |
| Пески мелкие средней плотности маловлажные | 300 |
| Пески мелкие средней плотности влажные и насыщенные водой | 200 |
| Пески средней плотности пылеватые маловлажные | 250 |
| Супеси (e=0,5 JL=0) | 300 |
| Суглинки (e=0,7 JL=1) | 180 |
| Насыпные грунты | 100-250 |
Примечание: Значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину b0=1 м и глубину заложения d0=2 м
Внецентренно-сжатые фундаменты .Все внешние силы N1, Q1, M1, действующие на фундамент, приводятся к вертикальной силе N, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента и моментам Mx и My, действующим на уровне подошвы фундамента (рис. 7.2). При этом расчеты производят на невыгодные комбинации усилий. Давление под подошвой фундамента при действии моментов в двух плоскостях определяется по формуле:
где МХ и МY – моменты внешних сил относительно осей X и Y;
WX и WY – моменты сопротивлений подошвы фундамента относительно тех же осей;
А – площадь подошвы фундамента.
При действии фундамента в одной плоскости МY и WY принимают равными 0.
Проверка основания фундамента или подбор размеров подошвы производят так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного сопротивления R, т.е.
При этом наибольшее краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке 1,5R.
Для большинства фундаментов минимальное краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси должно быть Рmin≥0/
Определение площади подошвы фундамента ведут в следующей последовательности По табл. 7.1 в зависимости от наименования грунта определяют R0. Определяют размеры сторон фундамента и требуемую площадь подошвы по формуле
Обычно для прямоугольных отдельных фундаментов принимают а=(1÷1,6) b. По найденным размерам уточняют значение R и по формуле 7.1 проверяют давление под подошвой фундамента. В случае, если давление фундамента превышает указанные величины, размеры подошвы фундамента корректируют и производят проверку давления заново.
Расчет ленточных фундаментов под кирпичные стены аналогичен расчету отдельных фундаментов, для чего по длине фундамента условно вырезают полосу, равную 1 м, и для нее производят определение размеров по формулам, указанным выше.
Пример:
Колонна передает на фундамент в уровне его обреза (верхней плоскости) осевую нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению N=2000кН. Глубина промерзания грунта для данного региона dp=1,8 м (табл. 7.4). Грунты основания сложены из пылеватых маловлажных песков, имеющих следующие расчетные характеристики: удельный вес γII=20кН/м 3 , удельное сцепление с=6кПа, угол внутреннего трения φII=34°. Требуется определить размеры подошвы фундамента.
Принимаем глубину заложения фундамента d1=dp=1,8 м. По табл. 7.1 находим предварительно расчетное сопротивление грунта R=R0=250 кН/м 2 . Тогда требуемая площадь подошвы фундамента по формуле 7.1:
Площадь подошвы квадратного в плане фундамента с размерами сторон a=b=A 0,5 =9,5 0,5 =3,08≈3,1 м. Для заданного грунта γII=20кН/м 3 , γc1=1,25 и γc2=1,0 (табл. 7.2),
где γc1 и γc2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 7.2;
k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта (с и φ) определены непосредственными испытаниями, и k= 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам;
Мγ, Мq и Мc — коэффициенты, принимаемые по табл. 7.3;
kz — коэффициент, принимаемый: kz = 1 при b 3 ; γ´II — то же, залегающих выше подошвы;
сII — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;
Так как R=514 кН/м 2 в значительной мере отличается от принятых в первом расчете R=250 кН/м 2 , то производим повторный расчет.
Принимаем a=b=2,2 м, А=2,2∙2,2=4,84 м 2 т определяем R.
Проверяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента
Размеры подошвы фундамента достаточны.
Таблица 7.2 – Значения коэффициентов γс1 и γс2
γс2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H
1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.
2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значения коэффициента γс2 принимается равным единице.
3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γс2 определяется интерполяцией.
Таблица 7.3 – Таблица коэффициентов Мγ, Мq и Мc
| φII, град | My | Mq | Mc | φII, град | My | Mq | Mc |
| 0 | 0 | 0 | 3,14 | 23 | 0,69 | 3,65 | 6,24 |
| 1 | 0,01 | 0,06 | 3,23 | 24 | 0,72 | 3,87 | 6,45 |
| 2 | 0,03 | 1,12 | 3,32 | 25 | 0,78 | 4,11 | 6,67 |
| 3 | 0,04 | 1,18 | 3,41 | 26 | 0,84 | 4,37 | 6,90 |
| 4 | 0,06 | 1,25 | 3,51 | 27 | 0,91 | 4,64 | 7,14 |
| 5 | 0,08 | 1,32 | 3,61 | 28 | 0,98 | 4,93 | 7,40 |
| 6 | 0,10 | 1,39 | 3,71 | 29 | 1,06 | 5,25 | 7,67 |
| 7 | 0,12 | 1,47 | 3,82 | 30 | 1,15 | 6,59 | 7,95 |
| 8 | 0,14 | 1,55 | 3,93 | 31 | 1,24 | 5,95 | 8,24 |
| 9 | 0,16 | 1,64 | 4,05 | 32 | 1,34 | 6,34 | 8,55 |
| 10 | 0,18 | 1,73 | 4,17 | 33 | 1,44 | 6,76 | 8,88 |
| 11 | 0,21 | 1,83 | 4,29 | 34 | 1,55 | 7,22 | 9,22 |
| 12 | 0,23 | 1,94 | 4,42 | 35 | 1,68 | 7,71 | 9,58 |
| 13 | 0,26 | 2,05 | 4,55 | 36 | 1,81 | 8,24 | 9,97 |
| 14 | 0,29 | 2,17 | 4,69 | 37 | 1,95 | 8,81 | 10,37 |
| 15 | 0,32 | 2,30 | 4,84 | 38 | 2,11 | 9,44 | 10,80 |
| 16 | 0,36 | 2,43 | 4,99 | 39 | 2,28 | 10,11 | 11,25 |
| 17 | 0,39 | 2,57 | 5,15 | 40 | 2,46 | 10,85 | 11,73 |
| 18 | 0,43 | 2,73 | 5,31 | 41 | 2,66 | 11,64 | 12,24 |
| 19 | 0,47 | 2,89 | 5,48 | 42 | 2,88 | 12,51 | 12,79 |
| 20 | 0,51 | 3,06 | 5,66 | 43 | 3,12 | 13,46 | 13,37 |
| 21 | 0,56 | 3,24 | 5,84 | 44 | 3,38 | 14,50 | 13,98 |
| 22 | 0,61 | 3,44 | 6,04 | 45 | 3,66 | 15,64 | 14,64 |
Таблица 7.4 – Нормативная глубина промерзания грунтов
Источник