Учебное пособие фундаменты мелкого заложения
В.М.Антонов
ФУНДАМЕНТЫ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
(Примеры расчета и конструирования)
Учебное пособие предназначено для бакалавров направления 08.03.01 «Строительство» профилей «Промышленное и гражданское строительство» и «Городское строительство и хозяйство» и специалистов по направлению подготовки 08.05.02 «Строительство, эксплуатация, восстановление и техническое прикрытие автомобильных дорог, мостов и тоннелей», обучающихся по очной и заочной форме обучения и изучающих дисциплину «Основания и фундаменты». Приведены методы расчета и проектирования столбчатых и ленточных фундаментов мелкого заложения в соответствии с современными нормами
Утверждено Редакционно-издательским советом ТГТУ
Тамбов
РИС ТГТУ
2017
ББК 
С –
Составители: к.т.н.,доцент Антонов В.М.
Рецензенты: д.т. н., проф. А.Ф.Зубков (ТГТУ)
к.т.н., проф. Котов А.А. (МГТУ)
Фундаменты мелкого заложения. (Примеры расчета и конструирования).Уч. пособие / Сост.: Антонов В.М. Тамбов: ТГТУ, 2017 – с.
Учебное пособие предназначено для бакалавров направления 08.03.01 «Строительство» профилей «Промышленное и гражданское строительство» и «Городское строительство и хозяйство» и специалистов по направлению подготовки 08.05.02 «Строительство, эксплуатация, восстановление и техническое прикрытие автомобильных дорог, мостов и тоннелей», обучающихся по очной и заочной форме обучения и изучающих дисциплину «Основания и фундаменты».
Утверждено редакционно-издательским советом Тамбовского государственного технического университета
© ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»
1. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ 4
1.1. Определение глубины заложения подошвы фундамента 4
Пример 1. Определение глубины заложения фундамента
бескаркасного здания 7
Пример 2. Определение глубины заложения подошвы фундамента
каркасного здания 9
1.2. Определение размеров подошвы фундамента и проверка
давления под подошвой 11
Пример 3. Определение размеров подошвы отдельно стоящего 15
Пример 4. Определение размеров подошвы ленточного 18
1.3. Расчет ленточного прерывистого фундамента 20
Пример 5. Расчет ленточного фундамента на прерывистость 21
1.4. Расчет осадки фундамента 22
Пример 6. Расчет осадки отдельно стоящего фундамента 26
1.5. Расчет крена 29
Пример 7. Расчет крена отдельно стоящего фундамента 30
1.6. Проверка прочности слабого подстилающего слоя 30
Пример 8. Проверка прочности слабого подстилающего слоя
1.7. Расчет по 1 группе предельных состояний 33
Пример 9. Расчет на глубинный сдвиг 35
2. КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО
2.1. Конструирование ленточных фундаментов 36
2.2. Конструирование столбчатых фундаментов 41
2.3. Армирование фундаментов 43
Рекомендованная литература 31
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
Пример 1. Определение глубины заложения фундамента бескаркасного здания
Определить глубину заложения подошвы фундамента под наружную кирпичную стену жилого дома с теплым подвалом.
Район строительства – г. Тамбов. Грунты основания: супесь твердая, мощностью 1 м, глина тугопластичная, мощностью 2,5м, песок средней крупности, с отм. 4.5 насыщенный водой. УГВ на отм. –4,5 м. от уровня планировки. Высота подвала – 2,4 м. Температура воздуха в помещении +18 
. Подвал отапливаемый
Находится сумма среднемесячных отрицательных температур за зиму[1]:
В пределах нормативной глубины промерзания:
Нормативная глубина промерзания:
Расчетная глубина промерзания:
Глубина заложения не зависит от глубины промерзания т. к. во-первых здание отапливаемое с теплым подвалом, а во-вторых исходя из конструктивных соображений — глубина подвала больше, чем глубина промерзания.
Исходя из глубины подвала, предусматриваем 4 блока ФБС 24.4.6 (высота каждого блока 0,6м), и подушку ФЛ 24.12 (высотой 0,5м). Полная высота фундамента 2,9м. Верхняя часть блока должна выступать над уровнем планировки не менее чем на 0,3м и в данном случае выступающая часть блока составит 0,4м (рис.1).
Разница между уровнем планировки и полом первого этажа 
= 0,7м (пустотная плита 0,22 и пол по лагам 0,08м).
Где 
— толщина конструкции пола подвала-0,1м;
— высота подвала – 2,4м; 
— зазор между полом подвала и фундаментной плитой; 
— высота плиты – 0,5м.
Рис. 1. К определению глубины заложения подошвы фундамента под наружную стену
Пример 2. Определение глубины заложения подошвы фундамента каркасного здания
Задание: Определить глубину заложения подошвы фундамента под наружную и внутреннюю колонну каркасного неотапливаемого здания (подвальное помещение размещается только в средней части здания).
1. Расстояние от уровня планировки до уровня грунтовых вод – 
= 5,0 м.
2. Грунты основания– песок пылеватый, плотный, маловлажный:мощность слоя -2,3м и супесь пластичная ( 
).
3. Конструктивные особенности здания (рис. 2,3):
– высота типового монолитного железобетонного фундамента – 
;
– толщина бетонной подготовки – 
;
– толщина пола помещения (подвала) – 
;
– высота подвального помещения – 
.
Определяется нормативная глубина промерзания:
где 
– безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе, принимаемый по [1, прил. 3]; 
– для супесей, пылеватых и мелких песков.
Расчетная глубина промерзания определяется по формуле:
где 
– коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый для наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых сооружений – 
.
Глубина заложения подошвы наружного фундамента (без подвала)
Расстояние от зоны промерзания до грунтовых вод (в зоне промерзания находится песок пылеватый)
следовательно, глубина заложения фундамента 
не зависит от глубины промерзания 
. Определяем глубину заложения исходя из конструктивных особенностей здания (рис. 2):
Рис. 2. К определению глубины заложения подошвы для фундаментов колонн крайнего ряда.
Рис. 3. К определению глубины заложения подошвы для фундаментов колонн среднего ряда
Пример 3. Определение размеров подошвы отдельно стоящего фундамента
Определить размеры подошвы отдельно стоящего фундамента каркасного здания (пример 2).
1. Грунт основания под подошвой наружного фундамента (без подвала) – песок пылеватый, плотный, маловлажный, имеет характеристики: 
; 
; 
; 
; 
; 
.
2. Нагрузки на фундамент колонны крайнего ряда: 
, 
.
3. Грунт основания под подошвой внутреннего фундамента (с подвалом) – супесь пластичная, имеет характеристики: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
4. Нагрузки на фундамент колонны среднего ряда: 
, 
.
Определяем размеры подошвы фундамента под колонны крайних рядов
Так как фундамент внецентренно загружен:
где 
– глубина заложения фундамента от уровня планировки; 
– усредненный удельный вес фундамента и грунта на его уступах; – расчетное сопротивление грунта; 
– соотношение размеров подошвы отдельно стоящего фундамента.
Расчетное сопротивление грунта:
где , т. к. слой грунта толщиной 
, залегающий непосредственно под подошвой однороден; 
, т.к. нет подвала; 
и 
– коэффициенты, принимаемые по табл. 4 приложения; 
, т.к. прочностные характеристики грунтов взяты по табл.6,7 приложения; 
; 
; 
; 
– коэффициенты, принимаемые по табл.5 приложения в зависимости от угла внутреннего трения грунта ( ).
Необходимо уточнить размеры подошвы:
Принимаем типовой монолитный фундамент с размерами подошвы 1,5×1,5 м, (таблица 27), высотой 1,5 м (высота подошвы 0,3 м) под колонны сечением 0,4×0,4 м (минимальный размер фундамента под колонны данного типа).
Уточняем значение 
:
Производим проверку давления под подошвой фундамента крайних колонн.
Определяем среднее давление:
Проверку краевого давления производим по формуле:
где 
– момент сопротивления подошвы прямоугольного фундамента относительно оси.
Условие выполняется, размеры фундамента 1,5×1,5 м подобраны верно.
Определяем размеры подошвы фундамента под колонны средних рядов
Так как фундамент внецентренно загружен:
где 
– глубина заложения от уровня планировки; – осредненный удельный вес фундамента и грунта на его уступах; – расчетное сопротивление грунта; – соотношение размеров подошвы отдельно стоящего фундамента.
Расчетное сопротивление грунта:
где 
, т. к. слой грунта толщиной 
, залегающий непосредственно под подошвой однороден; 
– расстояние от уровня планировки до пола подвала;
, здесь 
– толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м; 
– толщина пола подвала, м;
и – коэффициенты, принимаемые по табл. 4 приложения; , т.к. прочностные характеристики грунтов взяты по табл.6,7 приложения; ; 
; 
; 
; – коэффициенты, принимаемые по табл. 5 приложения в зависимости от угла внутреннего трения ( ).
Необходимо уточнить размеры подошвы:
Принимаем типовой монолитный фундамент с размерами подошвы 1,5×2,1 м (таблица 27 приложения), одноступенчатый, высотой 1,5 м (высота подошвы 0,45 м) под колонны сечением 0,5×0,4 м.
Уточняем значение :
Определяем среднее давление:
Проверку краевого давления производим по формуле:
.
Условие выполняется, размеры фундамента 1,5×2,1 м подобраны верно.
Пример 4. Определение размеров подошвы ленточного фундамента
Задание: Подобрать размер подошвы фундамента под наружную стену (пример 1).
Грунты основания: супесь пластичная, мощностью 1 м ( 
; 
, глина тугопластичная, мощностью 2,5м ( 
; 
, песок 
; 
УГВ на отм. –4,5 м. от уровня планировки. Высота подвала – 2,4 м.
Нагрузки на фундамент
300 кН/м , 
кН м
,
Где 
для тугопластичной глины ( при 
)
Уточняем расчетное сопротивление
+ 
(0,47*1,0*19,3*1,36+2,89*0,82*17,1+(2,89-1)17,1*1,7+5,48*50)=416,51 кПа
где g с1 =1.2 и g с2 =1.0- коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 4 приложения,
k– коэффициент k =1,1, т.к. прочностные характеристики приняты по таблицам приложения 6,7;
, 
2,89, 
5,48- коэффициенты, принимаемые по 
таблице 5 приложения ;
kz— коэффициент, принимаемый равным единице при b 3 ;
g ‘II =0,95*18=17,1кН/ 
— то же, для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента (супесь твердая), кН/м 3 ;
d1— приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала
=0.7+ 
=0.82
Где hs– толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала-0,7м,; hcf=0,1 – толщина конструкции пола подвала, м; g cf=20 – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м 3 .
db– глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала, м
Делаем второе приближение
,
1
Условие не выполняется. Уточняем расчетное сопротивление
(0,47*1,0*19,3*0,82+2,89*0,82*17,1+(2,89-1)17,1*1,7+5,48*50)=411,16 кПа
Делаем третье приближение
,
По ГОСТ 13580-85 (табл.18) принимаем ФЛ10.24-3
Окончательное значение расчетного сопротивления определяем, изменив глубину заложения (фундаментная подушка ФЛ10.24-3 имеет толщину 0,3м) на 2,3м
=0.5+ =0.62
(0,47*1,0*19,3*1,0+2,89*0,62*17,1+(2,89-1)17,1*1,7+5,48*50)=402,17 кПа
Проверка среднего давления:
=300/1*1+20*2,3=346≤402,17 кПа
Проверка краевого давления
=300/1*1+20*2,3+22/0.17=475.4≤ 
Па
где 
Пример 5. Расчет ленточного фундамента на прерывистость
Задание: Проверить возможность применения и рассчитать разрыв между фундаментными плитами, подобранными в примере 4.
Длина стены под которую рассчитывается ленточный фундамент 60м.
Физико-механические характеристики грунтов позволяют применить прерывистый фундамент: в основании нет просадочных грунтов, рыхлых песков и глинистых грунтов с 
.
Разница между типовым и расчетным размером составляет 
м
Определяем площадь типовой фундаментной плиты
Площадь непрерывного фундамента под стену, при ее длине 60м
Максимальное значение 
для глины при 
(таблица 11 приложения)
Площадь прерывистого фундамента
Требуемое количество плит
Принимаем 19 плит и рассчитываем разрыв
Максимальное рекомендованное значение разрыва -0,9м, превышает найденное.
При этом разрыве среднее давление по длине стены
=300*60/19*2,4+20*2,3=440,7≥402,17 кПа
условие не выполняется.
Увеличиваем количество плит и проверяем давление
=300*60/20*2,4+20*2,3=421≥402,17 кПа
условие не выполняется.
Увеличиваем количество плит и проверяем давление
=300*60/21*2,4+20*2,3=403,1≥402,17 кПа
условие не выполняется.
Увеличиваем количество плит и проверяем давление
=300*60/22*2,4+20*2,3=386,9≤402,17 кПа
Условие выполняется. Пересчитываем разрыв
Принимаем разрыв между плитами 30 см.
Расчет осадки фундамента
Расчет деформаций основания фундамента при среднем давлении под подошвой фундамента 
, не превышающем расчетное сопротивление грунта 
, следует выполнять, применяя расчетную схему в виде линейно деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи 
.
Для предварительных расчетов деформаций основания фундаментов сооружений II и III уровней ответственности при среднем давлении под подошвой фундамента , не превышающем расчетное сопротивление грунта допускается применять расчетную схему в виде линейно деформируемого слоя, при соблюдении следующих условий:
ширина (диаметр) фундамента 
³10 м;
среднее давление под подошвой фундамента изменяется в пределах от 150 до 500 кПа;
глубина заложения фундамента от уровня планировки 
£ 5 м;
в основании фундамента залегают грунты с модулем деформации 
³10 MПa.
Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине 
, где выполняется условие 
. При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше 
, равной 
при 
10 м, ( 
) при 10 
60 м и 10м при 
60м.
Если в пределах глубины , найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации 
МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.
Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации 
7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины , то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие 
.
Вертикальное эффективное напряжение от собственного веса грунта, 
, кПа, на границе слоя, расположенного на глубине 
от подошвы фундамента, определяется по формуле:
(20)
где 
– средний удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента; 
– глубина заложения подошвы, м; 
и 
соответственно удельный вес, кН/м 3 , и толщина -го слоя грунта, залегающего выше границы слоя на глубине 
от подошвы фундамента, м; 
– поровое давление на рассматриваемой границе слоя, кН/м 2 .
Для неводонасыщенных грунтов поровое давление принимается равным нулю.
Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды при коэффициенте фильтрации слоя грунта больше 1х 
м/сут и 
0,25 (для глинистых грунтов).
При расположении ниже уровня грунтовых вод слоя грунта с коэффициентом фильтрации менее 1х м/сут и 
0,25 (для глинистых грунтов) его удельный вес принимается без учета взвешивающего действия воды, для определения в этом слое и ниже его следует учитывать давление столба воды, расположенного выше этого слоя.
Осадку основания фундамента 
, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяют методом послойного суммирования по формуле
(21)
где 
– безразмерный коэффициент, равный 0,8;
– среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки в -м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, кПа;
– толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;
– модуль деформации 
-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;
– модуль деформации -го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;
– число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
– среднее значение вертикального напряжения в -м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, кПа;
(22)
– вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой 
, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой 
, где – удельный вес грунта, кН/м 3 , расположенного выше подошвы; 
и 
, – глубина заложения, м, от уровня планировки и от естественного уровня соответственно.
При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (21) не учитывать второе слагаемое.
При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 4 .
Средние значения напряжений , и 
в 
-м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней 
и нижней 
границах слоя.
При возведении сооружения в отрываемом котловане глубиной более 5м следует различать три следующих значения вертикальных напряжений:
– от собственного веса грунта до начала строительства; 
– после отрывки котлована; 
– после возведения сооружения.
Если среднее давление под подошвой фундамента 
£ 
, осадку основания фундамента определяют по формуле:
(23)
Вертикальные напряжения от внешней нагрузки 
зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения ,кПа, на глубине от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле:
(24)
где 
– коэффициент рассеивания напряжений, зависящий от соотношений 
, учитывающий уменьшение дополнительных вертикальных напряжений по глубине, определяется по табл. 13 приложения;
– среднее давление под подошвой фундамента, кПа.
Расчет осадки ленточных с угловыми вырезами и прерывистых фундаментов производят как расчет сплошного ленточного фундамента на среднее давление, отнесенное к общей площади фундамента, включая промежутки между плитами и угловые вырезы.
Вертикальные напряжения 
, кПа, на глубине 
от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади (включая вес обратной засыпки) определяют по формуле
(25)
где 
— то же, что и в формуле (24), кПа;
— вертикальные напряжения от соседнего фундамента или нагрузок; 
— число влияющих фундаментов или нагрузок.
При сплошной равномерно распределенной нагрузке на поверхности земли интенсивностью 
, кПа (например, от веса планировочной насыпи), значение по формуле (25) для любой глубины определяют по формуле
(26)
Пример расчета осадки с учетом влияния соседнего фундамента приведен в [2].
Рис. 4. Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве
DL– отметка планировки; NL– отметка поверхности природного рельефа; FL– отметка подошвы фундамента; WL– уровень подземных вод; ВС– нижняя граница сжимаемой толщи; 
и – глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; 
– ширина фундамента; – среднее давление под подошвой фундамента; 
и – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине от подошвы фундамента и на уровне подошвы; и 
– вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине 
от подошвы фундамента и на уровне подошвы; – вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине -го слоя на глубине от подошвы фундамента; – глубина сжимаемой толщи.
Пример 6. Расчет осадки отдельно стоящего фундамента
Определить осадку отдельно стоящего фундамента. Инженерно-геологические условия и размеры подошвы принять по примеру 3.
1. Грунты основания:
– песок пылеватый, плотный, маловлажный, имеет характеристики 
= 300 кПа; 
= 18,3 кН/м 3 ; 
= 26,6 кН/м 3 ; = 23 МПа; мощность слоя – 
= 2,3 м;
– супесь пластичная, имеет характеристики: 
= 239 кПа; = 19,0 кН/м 3 ; = 26,8 кН/м 3 ; 
= 0,75; = 16,1 МПа; мощность слоя – 
= 2,6 м;
– песок мелкий, средней плотности, насыщенный водой, имеет характеристики: = 200 кПа; 
= 20,0 кН/м 3 ; = 26,6 кН/м 3 ; = 28 МПа; мощность слоя – 
= 2,2 м;
– глина полутвердая, имеет характеристики: = 361 кПа; = 20,0 кН/м 3 ; = 27,4 кН/м 3 ; = 0,22; = 21,3 МПа; мощность слоя – 
=4,1 м.
2. Уровень грунтовых вод на отметке (– 5,00) м от уровня планировки.
3. Глубина заложения подошвы фундамента – = 2,8 м.
4. Ширина подошвы фундамента – = 1,5 м.
5. Нагрузки на фундамент: 
кН; 
= 47,86 кН·м.
6. Среднее давление под подошвой фундамента – P = 241,75 кПа (пример 3).
Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента находим по формуле:
,
где 
– осредненное значение удельного веса грунта обратной засыпки от уровня планировки до подошвы фундамента, равное:
Разбиваем основание под подошвой на слои толщиной Δ ≤ 
. От второго слоя ниже подошвы осталось 2,1м – разбиваем – первый слой 0,6м и 3 элементарных слоя по 0,5м. Третий слой – до грунтовых вод -0,1м, 3 слоя по 0,5м и 2 слоя по 0,6м.
Для нахождения глубины сжимаемой зоны определим значения 
и 
по оси фундамента. Расчет сводим в таблицу 1.
Источник