Уравнение давления р по подошве фундамента

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Распределение давления в грунтах основания

Грунты основания испытывают два вида давления:

• бытовое s_б, возникающее в грунтах под влиянием веса вышележащих слоев;
• дополнительное s, возникающее под влиянием нагрузок от фундаментов.

Бытовое давление увеличивается с увеличением глубины залегания и определяется по формуле:

где z – глубина точки в которой определяется бытовое давление.

Дополнительное же давление, как показали исследования, уменьшается по мере удаления от подошвы фундаментов вглубь грунтов. Схема распределения давления в толще грунтов (по оси фундамента) показана на рис. 1.

Рисунок 1. Схема распределения давления в толще грунтов (по оси фундамента)

Ординаты эпюр давления на любой глубине h_i от подошвы отложены от вертикальной оси фундамента. Слева от оси показана эпюра давления s_б, справа от оси — эпюра давления s. Глубину h, где давление s_h составляет 20 % от бытового s_б, принято считать нижней границей сжимаемой толщи грунтов основания (глубиной активного слоя основания).

Давление от фундаментов s непосредственно под подошвой передается неравномерно (рис. 2). Однако при большой жесткости фундамента когда его собственные деформации несоизмеримо малы по сравнению с осадкой основания можно не учитывать криволинейного характера эпюры реактивных давлений, так как это оказывает малое влияние на размеры фундамента, но очень усложняет расчет. Поэтому в строительной практике принято для упрощения пренебрегать упругостью основания и считать, что давления от фундаментов на грунты основания распределяются по линейному закону. При этом условно принимают, что эпюра давления непосредственно под подошвой фундамента в зависимости от величины эксцентриситета е имеет при центральном сжатии форму прямоугольника (рис. 2, а и б), при внецентренном — форму трапеции (рис. 2, в) или треугольника (рис. 3, г и д).

Рисунок 2. Эпюры давления грунтов под подошвой: а–при глинистых грунтах; б–при песчаных грунтах; в–при внецентренной нагрузке, когда е b/6.

В общем случае ординаты эпюры давления под подошвой жесткого фундамента, при действии вертикальной нагрузки, определяются по формуле:

где P – результирующая вертикальной нагрузки на фундамент; F – площадь подошвы фундамента; I_x, I_y – соответственно, моменты инерции подошвы фундамента относительно осей x и y (см. рис 3).

Рисунок 3. Схема к расчету давлений под подошвой жестких фундаментов

Если на фундамент действует, кроме вертикальной, горизонтальная нагрузка или опрокидывающий момент, то в этом случае находят опрокидывающий момент, создаваемый горизонтальной нагрузкой, а формула запишется в виде:

где M_x, M_y – опрокидывающие моменты относительно осей, соответственно, x и y.

Гибкие же фундаменты, величина собственных деформаций которых одного порядка с величиной осадки, следует рассчитывать с учетом упругих свойств грунтов основания. Если не учитывать упругих свойств грунта при сосредоточенной нагрузке, то это может привести к значительным ошибкам и не всегда в запас прочности.

Кроме давления непосредственно под подошвой, проектировщику необходимо также знать закон распределения давления от фундаментов в толще грунтов на глубине двух- или трехкратной ширины подошвы (в пределах сжимаемой толщи). Эти действующие в грунтах давления нужны при определении осадки здания и при проверке прочности подстилающего слоя грунта, если последний слабее слоя, залегающего непосредственно под подошвой фундамента. Как было указано выше, давление s распределяется в глубину и по ширине основания, причем неравномерно как по горизонтальным, так и по вертикальным сечениям. На рис. 4 показаны эпюры давления s в сжимаемой толще грунтов по горизонтальным сечениям на разных глубинах (h₁=0,50b; h₂=1,0b; h₃ =1,5b и так далее), выраженных в единицах ширины подошвы фундаментов b. Ординаты эпюр зависят от давления s под подошвой. Они даны справа и для ленточного фундамента соответственно равны.

Рисунок 4. Эпюры распределения давления в грунте и изобары

Таким образом, зная среднее давление s под подошвой и отношение глубины заложения рассматриваемой горизонтальной площадки к ширине подошвы h_i/b, можно легко определить давление в грунтах на любой глубине h, по формуле:

где a – коэффициент, принимаемый по таблице 1.

На том же рис. 5 показаны изобары — точки в грунте основания, испытывающие одинаковое по величине давление.

Исследования показали, что вид грунта оказывает малое влияние на характер распределения давления в толще грунтов. Размеры и форма фундаментов в плане существенно влияют на распределение давления в грунтах. Так, давление на глубине h=b ниже подошвы при квадратном в плане фундаменте равно 34 %, а при ленточном — 55 % от давления s под подошвой (табл. 4).

Таблица 1. Величины коэффициента a

Источник

5.5.4. Расчет деформаций основания (ч. 1)

А. ОСАДКИ ФУНДАМЕНТОВ

Определение осадки методом послойного суммирования. В методе послойного суммирования приняты следующие допущения:

• – осадка основания вызывается дополнительным давлением р₀ , равным полному давлению под подошвой фундамента р за вычетом вертикального нормального напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: р₀ = р – σ_zg,0 (при планировке срезкой принимается σ_zg,0 = γ´_d , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σ_zg,0 = γ´_dn , где γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы; d и d_n — глубина заложения фундамента от уровня планировки и природного рельефа);
• – распределение по глубине дополнительных вертикальных нормальных напряжений σ_zp от внешнего давления р₀ принимается по теории линейно-деформируемой среды как в однородном основании (см. п. 5.2);
• – при подсчете осадок основание делится на «элементарные» слои, сжатие которых определяется от дополнительного вертикального нормального напряжения σ_zp , действующего по оси фундамента в середине рассматриваемого слоя;
• – сжимаемая толща основания ограничивается глубиной z = Н_с , где выполняется условие

Если найденная по условию (5.59) нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е z = H_c , нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия σ_zp = 0,1σ_zg .

Осадка основания s методом послойного суммирования определяется по формуле

где β — безразмерный коэффициент, равный 0,8; σ_zp,i — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; h_i и Е_i — соответственно толщина и модуль деформации i -го слоя грунта; n — число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 5.26.

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через центр рассматриваемого фундамента, на глубине z от его подошвы определяются:

σ_zp — от дополнительного давления р₀ под подошвой рассчитываемого фундамента [см. формулу (5.12)]; σ_zp,A — от дополнительного давления р_0j под подошвой j -го влияющего фундамента методом угловых точек по формуле (5.18).

Суммарное дополнительное напряжение по оси рассчитываемого фундамента с учетом влияния нагрузок от соседних фундаментов определяется по формуле (5.19).

Пример 5.12. Рассчитать осадку фундамента Ф-1 здания с гибкой конструктивной схемой с учетом влияния нагрузки на фундамент Ф-2 по условиям примера 5.2 (см. рис. 5.11) при следующих данных. С поверхности до глубины h + h₁ = 6 м залегает песок пылеватый со следующими характеристиками, принятыми по справочным таблицам (см. гл. 1): γ_s = 26,6 кН/м 3 ; γ = 17,8 кН/м 3 ; ω = 0,14; е = 0,67; с_II = 4 кПа; φ_II = 30°; E = 18 000 кПа. Ниже залегает песок мелкий с характеристиками: γ_s = 26,6 кН/м 3 ; γ = 19,9 кН/м 3 ; ω = 0,21; е = 0,62; с_II = 2 кПа; φ_II = 32°; E = 28 000 кПа. Уровень подземных вод находится на глубине 6,8 м от поверхности. Суммарная нагрузка на основание от каждого фундамента (с учетом его веса) N = 5,4 МН.

Решение. По формуле (5.21) удельный вес песка мелкого с учетом взвешивающего действия воды

γ_sb = (26,6 – 10)/(1 + 0,62) = 10,2 кН/м 3 .

По табл. 5.11 находим: γ_c1 = 1,2 и γ_c2 = 1. По табл. 5.12 при φ_II = 30° находим: M_γ = 1,15; М_q = 5,59; М_c = 7,95. Поскольку характеристики грунта приняты по таблицам, k = 1,1.

По формуле (5.29) получаем:

кПа.

Среднее давление под подошвой

р = 5400/4 2 = 338 кПа R = 341 кПа;

дополнительное давление на основание

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения в основании фундаментов Ф-1 и Ф-2 подсчитаны в примере 5.2, приведены в табл. 5.6 и показаны на рис. 5.11. Дополняем табл. 5.6 подсчетом напряжений от собственного веса грунтов σ_zg для определения нижней границы сжимаемой толщи (табл. 5.16).

Из табл. 5.16 видно, что нижняя граница сжимаемой толщи под фундаментом Ф-1 находится на глубине z₁ = 8,0 м (при учете нагрузки только на этот фундамент) и на глубине z₂ = 8,8 м (при учете влияния фундамента Ф-2).

ТАБЛИЦА 5.16. К ПРИМЕРУ 5.12

z , м	σzp1	σzp2	σzp	σzg	0,2 σzg	E
0	300	0	300	36	7	18 000
0,8	288	0	288	50	10
1,6	240	0	240	64	13
2,4	182	1	183	78	16
3,2	135	2	137	93	19
4,0	101	3	104	107	21
4,8	77	4	81	123	25	28 000
5,6	60	5	65	131	26
6,4	48	6	54	139	28
7,2	39	6	45	147	29
8,0	32	7	39	156	31
8,8	27	7	34	164	33

Примечание. Значения напряжений и модуля даны в кПа.

Определяем осадку фундамента Ф-1 по формуле (5.60):

без учета влияния Ф-2

0,033 м = 3,3 см.

с учетом влияния Ф-2

0,035 м = 3,5 см.

Определение осадки основания с использованием схемы линейно-деформируемого слоя.

Средняя осадка фундамента на слое конечной толщины (рис. 5.27) определяется по формуле [4]

где р — среднее давление под подошвой фундамента; b — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; k_c и k_m — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.17 и 5.18; n — число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя H ; k_i и k_i-1 — коэффициенты, определяемые по табл. 5.19 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошвы и кровля i -го слоя (соответственно ζ_i = 2z_i/b и ζ_i-1 = 2z_i-1/b) ; E_i — модуль деформации i -го слоя грунта.

Формула (5.61) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

ТАБЛИЦА 5.17. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k_c

Относительная толщина слоя ζ´ = 2H/b	kс
0 ζ´ ≤ 0,5	1,5
0,5 ζ´ ≤ l	1,4
1 ζ´ ≤ 2	1,3
2 ζ´ ≤ 3	1,2
3 ζ´ ≤ 5	1,1
ζ´ > 5	1,0

ТАБЛИЦА 5.18. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА km

Ширина фундамента, м	km при среднем значении Е , МПа
	b > 10 10 ≤ b ≤ 15 b > 15	1 1 1	1 1,35 1,5

Расчетная толщина линейно-деформируемого слоя H (см. рис. 6.27) принимается до кровли малосжимаемого грунта (см. п. 5.1), а при ширине (диаметре) фундамента b > 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания E > 10 МПа вычисляется по формуле

где H₀ и ψ — принимаются соответственно равными для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами 9 м и 0,15, а сложенных песчаными грунтами 6 м и 0,1; k_p — коэффициент, принимаемый; k_p = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента p = 100 кПа; k_p = 1,2 при р = 500 кПа; при промежуточных значениях — по интерполяции.

Если основание сложено и пылевато-глинистыми, и песчаными грунтами, значение Н определяется по формуле

где Н_s — толщина слоя, вычисленная по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами; h_ci — суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины H_ci равной значению Н , вычисленному по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.

ТАБЛИЦА 5.19. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k

ζ = 2z/b	k для фундаментов
	круглых	прямоугольных с соотношением сторон η = l/b						ленточных ( η ≥ 10)
		1	1,4	1,8	2,4	3,2	5
0,0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
0,4	0,090	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,104
0,8	0,179	0,200	0,200	0,200	0,200	0,200	0,200	0,208
1,2	0,266	0,299	0,300	0,300	0,300	0,300	0,300	0,311
1,6	0,348	0,380	0,394	0,397	0,397	0,397	0,397	0,412
2,0	0,411	0,446	0,472	0,482	0,486	0,486	0,486	0,511
2,4	0,461	0,499	0,538	0,556	0,565	0,567	0,567	0,605
2,8	0,501	0,542	0,592	0,618	0,635	0,640	0,640	0,687
3,2	0,532	0,577	0,637	0,671	0,696	0,707	0,709	0,763
3,6	0,558	0,606	0,676	0,717	0,750	0,768	0,772	0,831
4,0	0,579	0,630	0,708	0,756	0,796	0,820	0,830	0,892
4,4	0,596	0,650	0,735	0,789	0,837	0,867	0,883	0,949
4,8	0,611	0,668	0,759	0,819	0,873	0,908	0,932	1,001
5,2	0,624	0,683	0,780	0,834	0,904	0,948	0,977	1,050
5,6	0,635	0,697	0,798	0,867	0,933	0,981	1,018	1,095
6,0	0,645	0,708	0,814	0,887	0,958	1,011	1,056	1,138
6,4	0,653	0,719	0,828	0,904	0,980	1,031	1,090	1,178
6,8	0,661	0,728	0,841	0,920	1,000	1,065	1,122	1,215
7,2	0,668	0,736	0,852	0,935	1,019	1,088	1,152	1,251
7,6	0,674	0,744	0,863	0,948	1,036	1,109	1,180	1,285
8,0	0,679	0,751	0,872	0,960	1,051	1,128	1,205	1,316
8,4	0,684	0,757	0,881	0,970	1,065	1,146	1,229	1,347
8,8	0,689	0,762	0,888	0,980	1,078	1,162	1,251	1,376
9,2	0,693	0,768	0,896	0,989	1,089	1,178	1,272	1,404
9,6	0,697	0,772	0,902	0,998	1,100	1,192	1,291	1,431
10,0	0,700	0,777	0,908	1,005	1,110	1,205	1,309	1,456
11,0	0,705	0,786	0,922	1,022	1,132	1,233	1,349	1,506
12,0	0,710	0,794	0,933	1,037	1,151	1,257	1,384	1,550

Примечание. При промежуточных значениях ζ и η коэффициент k определяется по интерполяции.

Значение Н , найденное по формулам (5.62) и (5.63), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации E H и толщина его не превышает 0,2 H . При большей толщине слоя такого грунта, а также если лежащие выше слои имеют модуль деформации E р = 0,3 МПа, если плита опирается на слой песка толщиной 5 м с модулем деформации E = 30 МПа, который подстилается моренным суглинком, имеющим Е = 40 МПа.

Решение. Расчетную толщину слои определяем но формуле (5.62) для двух случаев: основание сложено только песчаными и только пылевато-глинистыми грунтами (при р = 0,3 МПа коэффициент k_р = 1):

Тогда по формуле (5.63)

H = 8 + 7/3 = 10,3 м ≈ 10 м.

При ζ´ = 2 · 10/20 = 1 по табл. 5.17 k_c = 1,4; при Е > 10 МПа и b > 15 м по табл. 5.18 коэффициент k_m = 1,5.

Определяем коэффициенты k_i по табл. 5.19, учитывая, что η = 100/20 = 5:

Тогда по формуле (5.61)

м = 4 см.

Осадки центра, середин сторон и угловых точек прямоугольной площади размером b×l при действии на нее равномерного давления р определяются по формуле [2]:

где E — модуль деформации грунта основания, принимаемый средним в пределах сжимаемой толщи; k´ = k₀ коэффициент, принимаемый по табл. 5.20 для центра прямоугольника; k´ = k₁ — то же, для середины большей стороны; k´ = k₂ — то же, для середины меньшей стороны; k´ = k₃ — то же, для угловой точки.

Осадки поверхности основания при действии на него равномерного давления р по круглой площадке радиусом r на расстоянии R от центра этой площадки также можно определить по формуле (5.64), в которой коэффициент k´ = k_r принимается по табл. 5.21 [2]. Указанным способом допускается определять осадки поверхности основания за пределами жесткого круглого фундамента.

Влияние на осадку рассчитываемого фундамента других фундаментов, нагрузок на полы и т.п. может быть оценено по формуле (5.64) с использованием схемы фиктивных фундаментов аналогично определению напряжений в основании методом угловых точек либо с помощью ЭВМ по стандартной программе. Дополнительную осадку рассчитываемого фундамента от влияния других фундаментов допускается принимать равной дополнительной осадке его центра.

ТАБЛИЦА 5.20. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ k₀, k₁, k₂, k₃

η	ζ´ = 2H/b	k0	k1	k2	k3	η	ζ´ = 2H/b	k0	k1	k2	k3
1	0,2 0,5 1 2 3 5 7 10	0,091 0,236 0,464 0,701 0,801 0,892 0,928 0,955	0,045 0,109 0,236 0,436 0,482 0,564 0,601 0,628	0,045 0,109 0,236 0,436 0,482 0,564 0,601 0,628	0,024 0,056 0,115 0,231 0,305 0,380 0,416 0,444	3	0,2 0,5 1 2 3 5 7 10	0,091 0,227 0,464 0,801 1,019 1,238 1,338 1,420	0,045 0,109 0,227 0,464 0,655 0,855 0,955 1,037	0,045 0,107 0,225 0,400 0,510 0,656 0,742 0,815	0,024 0,056 0,115 0,231 0,325 0,460 0,545 0,617
1,5	0,2 0,5 1 2 3 5 7 10	0,091 0,227 0,464 0,773 0,910 1,037 1,092 1,137	0,045 0,109 0,236 0,446 0,564 0,682 0,737 0,783	0,045 0,108 0,231 0,404 0,508 0,617 0,669 0,712	0,024 0,056 0,115 0,231 0,323 0,426 0,478 0,518	5	0,2 0,5 1 2 3 5 7 10	0,091 0,227 0,454 0,801 1,028 1,310 1,456 1,592	0,045 0,109 0,227 0,464 0,655 0,919 1,065 1,192	0,045 0,107 0,225 0,400 0,511 0,656 0,752 0,852	0,024 0,056 0,115 0,231 0,326 0,462 0,555 0,652
2	0,2 0,5 1 2 3 5 7 10	0,091 0,227 0,464 0,792 0,974 1,128 1,201 1,265	0,045 0,109 0,227 0,464 0,610 0,755 0,837 0,883	0,044 0,107 0,225 0,403 0,514 0,641 0,708 0,762	0,024 0,056 0,115 0,231 0,324 0,448 0,512 0,565	10	0,2 0,5 1 2 3 5 7 10	0,091 0,227 0,464 0,801 1,028 1,319 1,492 1,702	0,045 0,109 0,227 0,464 0,655 0,928 1,110 1,310	0,045 0,107 0,225 0,400 0,511 0,658 0,756 0,858	0,024 0,056 0,115 0,231 0,326 0,463 0,558 0,659

ТАБЛИЦА 5.21. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА k_r

ζ´ = H/r	kr при ρ = R/r
	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	2	2,5	3	4	5
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,25	0,12	0,12	0,12	0,12	0,05	0	0	0	0	0	0	0
0,5	0,24	0,24	0,23	0,22	0,11	0,01	0	0	0	0	0	0
0,75	0,35	0,35	0,34	0,29	0,16	0,03	0,01	0	0	0	0	0
1	0,45	0,44	0,42	0,35	0,21	0,07	0,02	0	0	0	0	0
1,5	0,58	0,57	0,53	0,45	0,28	0,13	0,07	0,02	0	0	0	0
2	0,65	0,64	0,60	0,52	0,34	0,17	0,10	0,04	0,01	0	0	0
3	0,74	0,73	0,68	0,59	0,41	0,23	0,16	0,08	0,04	0,02	0	0
5	0,81	0,79	0,74	0,66	0,47	0,30	0,22	0,13	0,09	0,06	0,02	0,01
7	0,84	0,82	0,77	0,69	0,50	0,33	0,24	0,15	0,11	0,08	0,04	0,02
10	0,85	0,83	0,79	0,71	0,52	0,35	0,27	0,18	0,13	0,10	0,06	0,04
∞	0,91	0,89	0,84	0,76	0,58	0,40	0,32	0,23	0,18	0,15	0,11	0,09

ТАБЛИЦА 5.22. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ω

Форма загруженной площади	η	ω для определения
		осадки равномерно загруженной площади			осадки абсолютно жесткого фундамента ωconst
		в угловой точке ωc	в центре ω0	в средней ωm
Прямоугольная	1	0,5 ω0	1,12	0,95	0,88
	1,5		1,36	1,15	1,08
	2		1,53	1,30	1,22
	3		1,78	1,53	1,44
	4		1,96	1,70	1,61
	5		2,10	1,83	1,72
	6		2,23	1,96	1,83
	7		2,33	2,04	1,92
	8		2,42	2,12	2,00
	9		2,49	2.19	2,06
	10		2,53	2,25	2,12
Круглая	–	0,64	1,00	0,85	0,79

Определение осадки путем непосредственного применения теории линейно-деформируемой среды. Для предварительной оценки осадок фундаментов допускается пользоваться формулой

где ω — коэффициент, принимаемый по табл. 5.22; v — коэффициент Пуассона.

Во всех случаях формула (5.65) приводит к преувеличению расчетных осадок (по сравнению с методами, рекомендуемыми нормами). Достаточно удовлетворительные результаты эта формула дает при ширине фундамента b η = l/b

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник