5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 1)
Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:
- – подсчет нагрузок на фундамент;
- – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
- – выбор глубины заложения фундамента;
- – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
- – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
- – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
- – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.
В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.
А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N0 задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:
где 
— среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.
Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:
Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:
Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес Nf , а также вес грунта на его обрезах Ng и проверяют давление по подошве:
Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R0 .
Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)
ηb 2 (R – d) – N0 = 0 ,
а с учетом формулы (5.29) при b kz = 1)
Уравнение (5.43) приводится к виду:
для ленточного фундамента
для прямоугольного фундамента
;
;
Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.
После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).
Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( db = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n0 = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φII = 18°, cII = 40 кПа, γII = γ´II = 18 кН/м 3 , IL = 0,45.
Решение. по табл. 5.10 имеем: γс1 = 1,2 и γс2 = 1,1; по табл. 5.11 при φII = 18°; Мγ = 0,43; Мq = 2,73; Мc = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.
Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:
;
a1 = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.
Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда
м.
Принимаем b = 2,4 м.
Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γс2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N0 = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.
a0η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;
a1η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.
Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.
Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.
Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σz = σzp + σzg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.
Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φII = 38°, сII = 0, γII = γ´II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φII = 19°, сII = 11 кПа, γII = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( db = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N0 = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.
Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;
кПа.
Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:
среднее давление под подошвой
p = N0/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;
дополнительное давление на уровне подошвы
По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:
Ширина условного фундамента составит:
м.
Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γc1 = γc2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:
Rz = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.
Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м
Проверяем условие (5.35):
315 + 62 = 377 > Rz = 286 кПа,
т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник
Определение размеров подошвы фундамента
Проектирование фундаментов мелкого заложения на естественном основании
Определение глубины заложения подошвы фундамента
Глубина заложения фундамента определяется с учетом следующих факторов:
а) климатических данных района строительства;
б) инженерно-геологических условий;
в) гидрогеологических условий;
г) конструктивных особенностей здания и сооружения;
д) величины и характера нагрузок на фундаменты.
Климатические особенности района строительства проявляются в глубине промерзания грунтов в зимний период.
Нормативная глубина сезонного промерзания грунта 
определяется по формуле:
, (3.1)
где 
— коэффициент, учитывающий тип грунта основания, 
(для глин 
);
— безразмерный коэффициент, численно равный сумме среднемесячных отрицательных температур за зимний период в данном районе ( 
).
.
Расчетная глубина сезонного промерзания грунта 
определяется по формуле:
, (3.2)
где 
— коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый по п.2.28 и таб.1 [2] ( 
).
.
Глубина заложения фундаментов отапливаемых сооружений по условиям недопущения морозного пучения грунтов основания должна назначаться:
1. для наружных фундаментов (от уровня планировки) по таблице 2 [2] (для песков пылеватых глубина заложения 
от расчетной глубины промерзания не зависит);
2. для внутренних фундаментов – независимо от расчетной глубины промерзания грунтов.
При учете инженерно-геологических данных в качестве основания используем глину твердую (2-й слой). Так как фундамент должен быть заглублен в несущий слой грунта не менее, чем на 10-15 см, то минимальная глубина заложения фундамента, исходя из инженерно-геологических данных:
.
Конструктивные особенности. Сборные железобетонные фундаменты принимаются с размерами в плане и по высоте кратными 300 мм. Принимаем 
.
Обрез фундамента под отдельную колонну назначают не менее чем 150 мм от отметки чистого пола. Исходя из этого, получаем глубину заложения:
.
Принимаем минимальную глубину заложения фундамента, исходя из конструктивных особенностей, 
.
Определение размеров подошвы фундамента
При выбранной глубине заложения подошвы фундамента ее площадь предварительно определяется исходя из расчетов по II группе предельных состояний по формуле:
, (3.3)
где 
— нормативная нагрузка, приложенная к обрезу фундамента, 
;
— расчетное сопротивление грунта основания, 
;
— средний удельный вес грунта и материала фундамента, 
, принимаемый равным 
;
— глубина заложения фундамента от планировочной отметки, .
.
При соотношении n = l/b = 1,2 получим ширину подошвы фундамента:
.
Найдем эксцентриситеты, создаваемые моментом:
;
Находим уточненное значение R0 по формуле:
, (3.4)
где 
— коэффициенты условия работы, принимаемые по таблице 3 [2] (для песка средней крупности 
, 
);
— коэффициент надежности, зависящий от метода исследования характеристик грунта ( 
);
— безразмерные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения слоя грунта, на который опирается фундамент, принимаемые по таблице 4 [2] ( 
);
— коэффициент, зависящий от ширины подошвы фундамента ( 
при 
);
— ширина подошвы фундамента, ( 
);
— усредненные расчетные значения удельного веса грунта, залегающего под и над подошвой фундамента соответственно, 
( 
);
— глубина заложения фундамента, ;
— расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, ( 
).
.
Находим требуемую площадь подошвы фундамента во 2-ом приближении:
;
.
данное условие при определении размеров подошвы фундамента не соблюдено.
Так как условие не выполнилось, следует продолжить расчет по этой же схеме.
;
;
.
продолжим расчет.
;
;
.
. Условие соблюдено, принимаем 
, 
.
Подбираю типовой сборный железобетонный фундамент ФВ11-2 с тремя ступенями:
— первая ступень (подошва): 3,6×3,0×0,3 м
— вторая ступень: 2,7×2,1×0,3 м
— третья ступень: 2,1×1,2×0,3 м
— высота фундамента hф = 1,8 м
— объем бетона Vб = 7,3 м 3
— колонна сечением 400×400 мм
— подколонник сечением 1,5×1,2 м
— глубина стакана 0,9 м
Расчет осадки фундамента
Осадка фундамента рассчитывается в виде упругого, линейно-деформированного пространства методом послойного суммирования. Расчет ведется согласно приложению 2 [2].
1. Среднее давление под подошвой фундамента: 
.
2. Вертикальное (природное) напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента при планировке срезкой определяется по формуле:
, (3.8)
где 
— плотность грунта, расположенного выше подошвы фундамента, 
.
.
3. Дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента определяется по формуле:
, (3.9)
.
4. Вся сжимаемая толща разбивается на элементарные слои толщиной:
.
5. Относительная глубина каждого элементарного слоя определяется по формуле:
(3.10)
6. Коэффициент затухания напряжений по глубине 
определяется по таблице 1 приложения 2 [2] в зависимости от формы подошвы фундамента.
7. Дополнительные вертикальные напряжения в каждом элементарном слое на глубине z от подошвы фундамента определяются по формуле:
(3.11)
8. Бытовые напряжения на уровне каждого элементарного слоя определяются по формуле:
(3.12)
9. Глубина сжимаемой толщи 
определяется исходя из соотношения величин дополнительных и бытовых напряжений:
(3.13)
10. Осадка каждого элементарного слоя определяется по формуле:
, (3.14)
где 
— коэффициент , который учитывает возможность частичного бокового расширения грунта ( 
[2]);
— модуль деформации i-слоя грунта;
— среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней и нижней границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.
Весь расчет сводится в таблицу 4.
Таблица 4 – Расчет осадок
 |  , м | |  , кПа | , кПа |  , кПа | , кПа |  , м |
| 199,29 | — | 30,46 | — | ||||
| 0,4 | 0,3 | 0,964 | 192,12 | 195,71 | 37,52 | 0,0028 | |
| 0,8 | 0,6 | 0,817 | 162,82 | 177,47 | 44,58 | 0,0026 | |
| 1,2 | 0,9 | 0,637 | 126,95 | 144,89 | 51,64 | 0,0021 | |
| 1,6 | 1,2 | 0,485 | 96,66 | 111,81 | 58,7 | 0,0016 | |
| 2,0 | 1,5 | 0,371 | 73,94 | 85,3 | 65,76 | 0,0012 | |
| 2,4 | 1,8 | 0,288 | 57,4 | 65,67 | 72,81 | 0,0009 | |
| 2,8 | 2,1 | 0,228 | 45,44 | 51,42 | 79,87 | 0,0007 | |
| 3,2 | 2,4 | 0,183 | 36,47 | 40,96 | 86,93 | 0,0005 | |
| 3,6 | 2,7 | 0,151 | 30,09 | 33,28 | 93,84 | 0,0007 | |
| 4,0 | 3,0 | 0,126 | 25,11 | 27,6 | 100,72 | 0,0006 | |
| 4,4 | 3,3 | 0,106 | 21,12 | 23,12 | 107,6 | 0,0005 | |
| 4,8 | 3,6 | 0,09 | 17,94 | 19,53 | 114,48 | 0,0004 | |
 |
По результатам строится эпюра напряжений.
Расчетная осадка сопоставляется с предельно допустимой осадкой:
,
где 
— предельно допустимая осадка для данного сооружения, которая принимается по таб.4 [2] в зависимости от конструкции здания и его назначения.
Источник